Глава I. НЕРАВЕНСТВА
§ I. Линейные неравенства с одним неизвестным
1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным .................................. 3
1.2. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным ..................................................................................................... 7
1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным ........................................... 9
1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным ............................... 13
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным
2.1. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным .................. 19
2.2. Неравенства второй степени с положительным днскриминантом ........... 21
2.3. Неравенства второй степени с днскриминантом, равным нулю .............. 25
2.4. Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом ............ 28
2.5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени ..................... 30
§ 3. Рациональные неравенства
3.1. Метод интервалов ................................................................................... 34
3.2. Решение рациональных неравенств......................................................... 39
3.3. Системы рациональных неравенств ......................................................... 43
3.4. Нестрогие рациональные неравенства .................................................... 45
Дополнение к главе I
1. Доказательство числовых неравенств.......................................................... 50
2. Производные линейной и квадратичной функций ........................................ 54
3. Исторические сведения................................................................................ 62
4 Задания для повторения ............................................................................... —

Глава II. СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
§ 4. Корень степени  n
4.1. Свойства функции у = х^n................................................................................. 72
4.2. График функции у = х^n ...................................................................................... 74
4.3. Понятие корня степени n ........................................................................ 77
4.4. Корни четной и нечетной степеней ......................................................... 79
4.5. Арифметический корень .......................................................................... 84
4.6. Свойства корней степени n ..................................................................... 88
4.7. Корень степени п из натурального числа .............................................. 92
4.8. Функция у= ***  ...................................................................... 94
Дополнения к главе II
1. Понятие степени с рациональным показателем ........................................... 98
2. Свойства степени с рациональным показателем .......................................... 101
3. Исторические сведения................................................................................ 107
4. Задания для повторения ............................................................................... 108

Глава III. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 5. Числовые последовательности н их свойства
5.1. Понятие числовой последовательности ..................................................... 118
5.2*. Свойства числовых последовательностей................................................ 121
§ 6. Арифметическая прогрессия
6.1. Понятие арифметической прогрессии....................................................... 124
6.2. Сумма п первых членов арифметической прогрессии ............................... 127
§ 7. Геометрическая прогрессия
7.1. Понятие геометрической прогрессии ........................................................ 129
7.2. Сумма п первых членов геометрической прогрессии ................................ 132
7.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия ............................... 133
Дополнения к главе III
1. Метод математической индукции ................................................................. 136
2. Исторические сведения ................................................................................ 141
3. Задания для повторения ............................................................................... 142

Глава IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
§ 8. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
8.1. Понятие угла ............................................................................................. 150
8.2. Радианная мера угла ................................................................................. 156
8.3. Определение синуса и косинуса угла ........................................................ 159
8.4. Основные формулы для sin а и cos а ...................................................... 164
8.5. Тангенс и котангенс угла............................................................................ 169
Дополнения к главе IV
1. Косинус разности и косинус суммы двух углов ............................................ 173
2. Формулы для дополнительных углов ............................................................ 177
3. Синус суммы и синус разности двух углов ................................................... 178
4. Сумма и разность синусов и косинусов ....................................................... 180
5. Формулы для двойных и половинных углов ................................................. 183
6. Произведение синусов и косинусов .............................................................. 188
7. Исторические сведения................................................................................ 189
8. Задания для повторения ............................................................................... 190

Глава V. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
§ 9. Приближения чисел
9.1. Абсолютная величина числа ...................................................................... 204
9.2. Абсолютная погрешность приближения .................................................... 207
9.3. Относительная погрешность приближения ............................................... 211
Дополнения к главе V
1. Абсолютная погрешность приближения суммы и разности двух чисел ....... 215
2. Абсолютная погрешность приближения суммы нескольких слагаемых......... 216
3. Приближение произведения ......................................................................... 218
4. Приближение частного ................................................................................. 220
5. Приближенные вычисления с калькулятором.............................................. 222
6. Исторические сведения ................................................................................ 224
7. Задания для повторения ............................................................................... —
Задания для самоконтроля по программе 7—9 классов..................................... 230
Предметный указатель............................................................................................ 240
Ответы ................................................................................................................... 241
Послесловие для учителя ........................................................................................ 248

 Скачать книгу (формат pdf, 16 Мб)