Задание В12, прикладные задачи. ЕГЭ по математике / Корянов А.Г., Надежкина Н.В.
- Подробности
- Категория: В12 ЕГЭ по математике
Задачи типа В12, прикладного содержания, теория и практика решения заданий из открытого банка ЕГЭ по математике
Данное пособие содержит:
- уравнения, неравенства, функции: линейные, квадратные, степенные, рациональные и иррациональные, логарифмические и тригонометрические;
- решение прототипов заданий В12 из открытого банка и ответы.
Авторы:
Корянов А.Г. (г. Брянск);
Надежкина Н.В. (г. Иркутск)
|
Введение |
1 |
|
1. Линейные уравнения |
2 |
|
2. Линейные неравенства |
3 |
|
3. Квадратичная функция |
3 |
|
4. Квадратные уравнения |
4 |
|
5. Квадратные неравенства |
6 |
|
6. Степенные неравенства |
9 |
|
7. Дробно-рациональные неравенства |
11 |
|
8. Иррациональные уравнения |
18 |
|
9. Иррациональные неравенства |
18 |
|
10. Показательные уравнения |
20 |
|
11. Показательные неравенства |
20 |
|
12. Логарифмические уравнения |
22 |
|
13. Логарифмические неравенства |
23 |
|
14. Тригонометрические неравенства |
24 |
|
15. Формулы с дискретными значениями переменных |
31 |
|
Решения задач-прототипов В12 |
34 |
|
Ответы |
47 |
|
Список и источники литературы |
49 |
Элементы содержания, проверяемые заданиями В12 по кодификатору:
2.1. Уравнения.
2.2. Неравенства.
Проверяемые требования (умения) в заданиях В12 по кодификатору:
6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами.
6.3. Решать прикладные задачи физического характера.
Данное пособие является двенадцатым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задания В12 Единого государственного экзамена по
математике, или решению так называемой «задачи прикладного содержания»
Для успешного решения этого задания необходимо уметь построить несложную математическую модель некоторого физического процесса, описанного математической формулой, решить несложное уравнение или неравенство и верно интерпретировать полученный результат. В 2012 (2011) году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 56,3% (55,2%) выпускников. То есть почти половина выпускников с данным заданием не справилась – процент верных решений этого задания один из самых низких среди всех 14 заданий части В.
Таким образом, к решению задания В12 учащихся необходимо подготовить. В качестве материала для подготовки к решению данного задания, на наш взгляд, логично и эффективно использование стройной и репрезентативной системы заданий на основе «открытого банка заданий» [2]. Данное пособие предлагает, на наш взгляд, именно такую систему заданий.
Структура пособия такова, что все задания, наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутри пособия. Все типы заданий систематизированы и разделены на пятнадцать разделов. Каждый тип заданий представлен тремя аналогичными заданиями (первое из этих трех заданий и есть прототип данного типа заданий), что позволит учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю - использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых трех вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждого задания означает номер раздела, второе число – номер типа задания внутри этого раздела, третье число – номер задания внутри типа (или номер варианта). Для первых заданий каждого типа (прототипов) представлены решения, для всех заданий есть ответы.
Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения заданий-прототипов представлены в конце пособия отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения заданий-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем заданий для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ.
Скачать книгу (формат: pdf, 0.7 мб, rusfolder)
