Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ?  ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 профильный уровень

Видео уроки ЕГЭ 2017Бесплатные видео уроки ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 база

Видео уроки ЕГЭ 2014 Видео уроки ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ 2018 (ГИА)

Видеоуроки ГИАБесплатные видео уроки ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Результаты ЕГЭ Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Задания В5 ЕГЭ по математике. Простейшие уравнения / Корянов А.Г., Надежкина Н.В.

Задания В5 ЕГЭ по математике, простейшие уравнения

Задания типа В5: Простейшие уравнения. Система задач из открытого банка заданий

Данное пособие содержит:

  • разбор всех типов уравнений: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные, показательные, логарифмические и др.;
  • решение прототипов задания В5 открытого банка ЕГЭ по математике;
  • дополнительные задачи и ответы.

 


Авторы:

Корянов А.Г. (г. Брянск);
Надежкина Н.В. (г. Иркутск)


Введение

1

1. Линейные уравнения

2

2. Квадратные уравнения

3

3. Уравнения высшей степени

6

4. Дробно-рациональные уравнения

7

5.Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

9

6. Иррациональные уравнения

11

7. Показательные уравнения

15

8. Логарифмические уравнения

17

9. Тригонометрические уравнения

21

10. Дополнительные задачи

24

Решения заданий-прототипов

26

Ответы

32

Список и источники литературы

34

Элементы содержания, проверяемые заданиями В5 по кодификатору:

2.1.1. Квадратные уравнения.
2.1.2. Рациональные уравнения.
2.1.3. Иррациональные уравнения.
2.1.4. Тригонометрические уравнения.
2.1.5. Показательные уравнения.
2.1.6. Логарифмические уравнения.
2.1.7. Равносильность уравнений.
2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Проверяемые требования (умения) в заданиях В5 по кодификатору:
2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения.

Данное пособие является пятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В5 Единого государственного экзамена по математике.

Для успешного решения этого задания необходимо уметь решать простейшие рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и помнить, что окончательную проверку ответа сделать необходимо, даже если сам процесс решения уравнения показался крайне простым. В 2012 году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 79,5% выпускников. То есть 20,5% выпускников по разным причинам верного ответа не получили. В то же время следует заметить, что потеря балла при решении задания В5 критична для слабого ученика (обычно это задание включают в «самый необходимый минимум» подготовки на уровне «только чтобы сдать») и неприятна для сильного ученика (чтобы «восстановить» этот потерянный балл, нужно безукоризненно решить, например, тригонометрическое уравнение в С1 или показательное/логарифмическое неравенство в С3, что несравнимо сложнее, чем решить простейшее уравнение в В5).

Таким образом, к безукоризненному решению задания В5 учащихся необходимо подготовить. В качестве материала для подготовки к решению данного задания, на наш взгляд, логично и эффективно использование стройной и репрезентативной системы заданий на основе «открытого банка заданий» [4]. Данное пособие предлагает, на наш взгляд, именно такую систему заданий.

Чтобы пособие получилось по содержанию более полным, в него были добавлены некоторые типы уравнений, которые не представлены в «открытом банке заданий». По мнению авторов, эти дополнительные задания помогут сильным учащимся лучше подготовиться к решению задач части С. По этим же причинам был выделен раздел «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля».

Структура пособия такова, что все уравнения, наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутри пособия. Все типы уравнений систематизированы по содержанию и разделены на девять разделов. Каждый тип уравнений представлен пятью уравнениями (первое из этих пяти уравнений и есть прототип данного типа заданий), что позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю – использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых пяти вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждого уравнения означает номер раздела, второе число – номер типа уравнения внутри этого раздела, третье число – номер уравнения внутри типа (или номер варианта). Для первых уравнений каждого типа (прототипов) представлены подробные решения, для всех уравнений есть ответы.

Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения заданий-прототипов представлены в конце пособия отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения уравнений-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем уравнениям для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ.

Подготовка к ЕГЭ по математике, Задание В5



Вы здесь: ЕГЭ I ГИА Подготовка к ЕГЭ Теория и практика к заданиям ЕГЭ по математике: теория и практика В5 ЕГЭ по математике Задания В5 ЕГЭ по математике. Простейшие уравнения / Корянов А.Г., Надежкина Н.В.