Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ?  ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 профильный уровень

Видео уроки ЕГЭ 2017Бесплатные видео уроки ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 база

Видео уроки ЕГЭ 2014 Видео уроки ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ 2018 (ГИА)

Видеоуроки ГИАБесплатные видео уроки ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Результаты ЕГЭ Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Подготовка к ОГЭ 2015 по математике, ГИА 9

ГИА 2010. Геометрия : Экзамен в новой форме : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева

ГИА 2010 Математика

Авторы-составители: Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева

 

 






 

Структура и содержание экзаменационной работы для итоговой аттестации
по геометрии в IX классе........................................          4
Инструкция для участника экзамена по заполнению бланков ответов
при выполнении экзаменационной работы государственной (итоговой)
аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений
в новой форме................................................          8
Образцы экзаменационных бланков................................         12
ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ
Инструкция по выполнению работы................................         14
Вариант 1....................................................       15
Часть 1....................................................       15
Часть 2....................................................       16
Часть 3....................................................       17
Бланки ответов..............................................       18
Вариант 2....................................................      20
Часть 1....................................................      20
Часть 2....................................................      21
Часть 3....................................................      22
Бланки ответов..............................................      23
Вариант 3....................................................      25
Часть 1....................................................      25
Часть 2....................................................      26
Часть 3....................................................      27
Бланки ответов..............................................      28
Вариант 4....................................................      30
Часть 1....................................................      30
Часть 2....................................................      31
Часть 3....................................................      32
Бланки ответов..............................................      33
Вариант 5....................................................      35
Часть 1....................................................      35
Часть 2....................................................      36
Часть 3....................................................      37
Бланки ответов..............................................      38
Вариант 6....................................................      40
Часть 1.....................................................      40
Часть 2....................................................      41
Часть 3....................................................      42
Бланки ответов..............................................      43
Вариант 7....................................................      45
Часть 1....................................................      45
Часть 2....................................................      46
Часть 3....................................................      47
Бланки ответов..............................................      48
Вариант 8....................................................      50
Часть 1....................................................      50
Часть 2....................................................      51
Часть 3....................................................      52
Бланки ответов..............................................      53
Ответы......................................................      55
Решения заданий с развернутым ответом части 3 варианта 8  ..............      56

С 2008 года в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы проводится в новой форме, включена и геометрия.
Особенности содержания и структуры экзаменационной работы определяются целью проведения экзамена — оценить образовательную подготовку выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений по курсу геометрии с целью их итоговой аттестации. При этом используется так называемый нормативный способ оценки итогов обучения, исходя из требований стандарта.
Проверка достижения стандарта осуществляется путем включения в содержание работы только тех вопросов, которые входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ. Это означает, что прописанные курсивом в стандарте вопросы предметных тем «Геометрические преобразования» и «Построения с помощью циркуля и линейки» на итоговую проверку не выносятся. В меньшей степени осуществляется прямая проверка овладения теоретической составляющей курса, что так свойственно традиционному экзамену по курсу геометрии с билетами. Основное внимание уделяется проверке овладения практическими умениями.
Число заданий в экзаменационном варианте — вопрос для обсуждения. Как правило, для решения одной задачи (поиска способа решения, выполнения чертежа, записи решения) требуется достаточно много времени, а потому на традиционном устном экзамене задач дается не более двух. Тем самым число элементов содержания, которые выносятся на проверку, реально ограничивается тремя, четырьмя. Возможно, что именно эти темы и не поняты учащимся. Конечно, увеличение числа контролируемых элементов содержания позволит каждому найти в работе задания по той теме, которую он освоил лучше.
Вариант контрольных измерительных материалов должен включать задания, доступные различным группам учащихся (освоившим предмет на базовом и повышенном уровнях; обладающим формально-логическим и наглядно-образным мышлением).   Потому в работе должно быть достаточно много разнообразных заданий.
В экзаменационную работу по геометрии включено 15 заданий, на выполнение которых с 2009 года отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из трех частей, различающихся по назначению, сложности и формам включенных в них заданий.
Специфика предмета «Геометрия» такова, что возможно проверить одно и то же предметное умение на материале разного содержания. Так, например, чтобы проверить умение «находить градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов» можно предложить учащимся следующие задачи.
1.  Диагональ трапеции образует с меньшим основанием угол, равный 42°. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с большим основанием.
2.  Точки В, D и N лежат на окружности с центром О. Найдите угол BOD, если угол BND = 68°.
В первой задаче для решения используется свойство внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, а во второй — свойство угла, вписанного в окружность.
В геометрии даже для простой задачи не представляется возможным однозначно определить метод её решения. Например, при решении задачи «В ромбе ABCD из вершины тупого угла проведена высота ВТ, которая пересекает диагональ АС в точке К Найдите сторону ромба, если известно, что ВК = 5, а КТ = 3» для нахождения соотношения длин отрезков АВ и AT возможно использовать свойство биссектрисы угла треугольника, а можно воспользоваться определением ромба и подобием треугольников АКТ и СКВ.
По этой причине распределение заданий в работе проводится не по их содержанию, а по уровню сложности и видам деятельности.
Первая часть работы содержит 8 заданий базового уровня. Предполагается, что каждое из них может выполнить около 80% учащихся. Назначение этой части — обеспечение проверки достижения выпускником уровня обязательной подготовки, наличие которой принято оценивать положительной оценкой «3». Потому это простые задачи на распознавание знакомой ситуации и применение не более двух элементов содержания (теоремы, формулы и др.) для их решения. В работу включены четыре задания с выбором ответа. Для выполнения такого задания его необходимо решить на черновике, а затем выбрать из 4-х предложенных вариантов ответа, тот, который получился в результате решения. Неверные ответы (дистракто-ры) составлены с учетом типичных ошибок, которые допускают учащиеся, решая задачи этого типа. Поэтому по итогам выполнения этих заданий, даже не рассматривая решений учащихся, можно сделать выводы о допущенных ошибках и неточностях. Задание считается выполненным верно, если выбран верный ответ. Последние четыре — задания с кратким ответом в виде некоторого числа или последовательности чисел. Выполнив задание, необходимо в экзаменационной работе записать лишь искомое число. Выполненное учащимся решение или обоснование не проверяется и, следовательно, не оценивается. Задание считается выполненным верно, если получен верный ответ. За верное выполнение каждого задания первой части дается по 1 баллу.
Вторая часть работы содержит 5 заданий повышенного уровня. Цель их включения в работу — более тонкая дифференциация учащихся по уровню подготовки, что позволяет выставить более высокие аттестационные отметки («4» и «5»). Все задания различаются по форме: задание, в котором чертеж требуется выполнить самостоятельно; задача практического содержания; задача на множественный выбор; задача на доказательство. Первые четыре — задания с кратким ответом. Последнее — задание с развернутым ответом. Предполагаемый процент выполнения в зависимости от задания находится в диапазоне от 20% до 60%.
Специфика первых двух задач второй части такова, что предложенная в условии ситуация требует знаний о свойствах различных конфигураций. В их решении, как правило, не более 2—3 шагов, что позволяет подготовленным учащимся решать их очень быстро. Этими заданиями проверяется умение использовать в решении знания различных тем курса.
Для решения практической задачи учащимся необходимо сопоставить известную математическую модель с реальной ситуацией, описанной в условии, и сделать выводы на основании её использования.
За верное выполнение каждого из этих трех заданий дается по 1 баллу.
При решении задачи на множественный выбор необходимо установить, какие из перечисленных утверждений истинны. При этом некоторые из перечисленных утверждений дословно повторяют изученные свойства фигуры, а для определения истинности остальных необходимо дополнительно провести вычисления или доказательные рассуждения. Решение этой задачи оценивается 2 баллами, если указаны все 3 верных ответа и при этом не указаны неверные ответы; 1 баллом — если правильно указаны не менее 2 верных ответов и при этом указано не более одного неверного ответа; 0 баллов — во всех остальных случаях.
Назначение последнего задания второй части — проверка умения решать задачи на доказательство. В задании необходимо доказать два утверждения, доказательство каждого из которых сводится к обоснованному перечислению условий, позволяющих сделать требуемый вывод на основании использования определений, признаков, свойств фигур и их элементов. При этом требуется знание о свойствах различных геометрических конфигураций и применение в сочетании различных методов решения. Доказательство каждого из утверждений оценивается в 1 балл. Возможно в конкретном случае при решении выбранным способом доказанное первое утверждение облегчает доказательство второго. Но обязательной жесткой зависимости (кроме контекстной) между доказываемыми утверждениями нет.
Получение отметки «4» возможно в случае овладения знаниями и умениями по предмету, способами деятельности и демонстрации этого овладения в измененной учебной ситуации. Это означает, что учащемуся необходимо набрать баллы не только за задания первой части, но   и за выполнение заданий второй.
Для получения отметки «5» необходимо продемонстрировать не только умение использовать имеющиеся знания и известные методы для решения различного рода задач, но и умение самостоятельно конструировать способ решения задачи, проводить доказательные рассуждения, обнаруживая возможности для использования известных теорем. То есть учащемуся необходимо набрать баллы и за выполнение заданий с развернутым ответом.
В третью часть работы включены две самые сложные задачи, при решении которых потребуется проанализировать условие, самостоятельно разработать способ решения, привести обоснования, доказательства выполненных действий и математически грамотно записать полученное решение. Анализ содержания подобных заданий показывает, что они, как правило, носят комплексный характер, допускают несколько способов решений, различающихся использованием различных методов, и, соответственно, различной системой ссылок (аргументацией).
Для каждого из заданий третьей части, включенных в вариант экзаменационной работы по геометрии, разработана своя шкала выставления баллов за его выполнение. Выполнение этих заданий оценивается экспертами на основе специально разработанной инструкции.
Первая задача по уровню примерно соответствует средним по сложности задачам в классах, где математика является профилирующим предметом. Хотя для решения подобных задач вполне достаточно одного-двух хорошо известных из школы методов, но применять их приходится уже в ситуации, которая дословно, может быть, и не встречалась в школьных учебниках. Уровень трудности этих задач соответствует тем требованиям, которые предъявляются к задачам по планиметрии в КИМах единого государственного экзамена по математике. Как правило, с ним справляются 25—30% учащихся.
При оценке выполнения задания учитывается только правильность хода решения и полученного ответа, и не предъявляется требование к его обоснованию.
Последнее в работе задание рассчитано на учеников, предполагающих в будущем для себя углубленное изучение математики, в частности, геометрии. С этим заданием, как правило, справляются 3—5% от числа участников экзамена. Эти задачи ориентированы на проверку творческих возможностей выпускников основной школы. Их можно сравнить с заданиями традиционных экзаменационных работ по курсу планиметрии для классов с углубленным изучением математики. Новую для учащегося ситуацию возможно разрешить с помощью самостоятельной разработки метода решения, требующего дополнительного построения, а также использования нескольких приемов решения из различных разделов курса геометрии.
К решению этого задания предъявляются достаточно строгие требования.
Самым высоким баллом («3» балла) оценивается полное и правильное решение, в котором есть ссылки на теоретические факты, необходимые для обоснования ключевых моментов решения. Обоснованию подлежат также способы нахождения элементов геометрических фигур, указанных в условии задачи. Решение ученика может содержать обоснования и других утверждений. При этом в нем не должно быть неверных утверждений.
Задание считается выполненным верно и в том случае, когда его решение оценено в «2» балла. Такая оценка выставляется, если при правильном ходе решения ученик явно описал (или обозначил на чертеже), но, возможно, не обосновал взаимное расположение и свойства геометрических фигур, играющих важную роль в решении задачи. Допускается, что ученик не обосновал ни одного ключевого момента.
За выполнение задания начисляется 1 балл при частичном конструировании способа решения и демонстрации учащимся достаточно заметных продвижений по ходу решения, выполнив хотя бы половину его шагов.
Заметим, что в критериях оценки заданий с развернутым ответом не предъявляются требования к оформлению заданий. Действительно, не оговаривается порядок записи решения: возможно, в частности, отсутствие записи условия и заключения. Качество приводимых учащимися в решении чертежей не влияет на выставляемый балл: возможно выполнение чертежа ручкой и от руки (хотя карандашом, линейкой, угольником и транспортиром пользоваться на экзамене разрешается).
Структура экзаменационной работы по геометрии представлена в следующей таблице.
    Часть 1    Часть 2    Часть 3
Общее число заданий — 15    8    5    2
Тип заданий и форма ответа    №1 - №4 с выбором ответа №5 - №8 с кратким ответом    №9 - №12 с кратким ответом № 13 с развернутым ответом    №14, №15 с развернутым ответом
Уровень сложности    Базовый    Повышенный    Высокий
Максимальный балл — 20    8    7    5



Вы здесь: ЕГЭ I ГИА Подготовка к ОГЭ, ГИА-9 Материалы к ОГЭ, 9 класс Математика ГИА 2010. Геометрия : Экзамен в новой форме : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева