Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ / ГИА

Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ? ...

Видео уроки ЕГЭ, профильный уровень

Бесплатные видео уроки ЕГЭ по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ, база

Видео уроки ЕГЭ по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ (ГИА)

Бесплатные видео уроки ОГЭ по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Подготовка к ОГЭ 2015 по математике, ГИА 9

Практикум по математике к ОГЭ-2017. 3 Модуля / С.С. Минаева, Н.Б. Мельникова

Подробности: Категория: ГИА 2018 математика

Практикум ОГЭ-2017 по математике. 3 Модуля

Учебное пособие "ОГЭ 2017. Практикум. Математика. 3 Модуля. Экзаменационные тесты" Минаевой С.С. содержит:

Краткие теоретические сведения
Задания для самостоятельного решения
Примеры решения задач

Пособие предназначено учителям и школьникам для подготовки к Основному государственному экзамену. Оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самопроверки.

Пособие имеет своей целью повторение и систематизацию знаний по математике и отработку практических навыков решения задач. С этой целью в пособии представлены справочные теоретические материалы в рубрике «Краткие теоретические сведения», рассматриваются особенности и способы применения теоретических фактов. В рубрике «Примеры решения задач» рассмотрены примеры выполнения различных типов заданий, что дает учащимся возможность практически познакомиться с приемами и методами решения задач.

Для отработки практических навыков в пособие включено большое число задач различного уровня сложности в рубрике «Задания для самостоятельного решения». Ко всем заданиям даны ответы, а к некоторым из них указания по решению.

Авторы:
С.С. Минаева, Н.Б. Мельникова

Содержание

Введение...........................................................................................................6

1. АЛГЕБРА

1.1. Числа.........................................................................................................'
1.1.1. Рациональные числа...............................................................................7
Примеры решения задач.................................................................................8
Задания для самостоятельного выполнения......................................................9
1.1.2. Иррациональные числа..........................................................................10
Примеры решения задач...............................................................................11
Задания для самостоятельного выполнения....................................................12
1.2. Тождественные преобразования..................................................................13
1.2.1. Числовые и буквенные выражения .........................................................13
Примеры решения задач...............................................................................14
Задания для самостоятельного выполнения....................................................14
1.2.2. Числовые и буквенные выражения.........................................................16
Примеры решения задач...............................................................................16
Задания для самостоятельного выполнения....................................................17
1.2.3. Целые выражения.................................................................................17
Примеры решения задач...............................................................................19
Задания для самостоятельного выполнения....................................................20
1.2.4. Дробно-рациональные выражения...........................................................21
Примеры решения задач...............................................................................22
Задания для самостоятельного выполнения....................................................23
1.2.5. Квадратные корни.................................................................................24
Примеры решения задач...............................................................................25
Задания для самостоятельного выполнения....................................................26
1.3. Уравнения.................................................................................................27
1.3.1. Линейные уравнения.............................................................................27
Примеры решения задач...............................................................................28
Задания для самостоятельного выполнения....................................................30
1.3.2. Квадратные уравнения..........................................................................32
Примеры решения задач...............................................................................33
Задания для самостоятельного выполнения....................................................34
1.3.3. Дробно-рациональные уравнения............................................................36
Примеры решения задач...............................................................................36
Задания для самостоятельного выполнения....................................................37
1.3.4. Системы уравнений...............................................................................39
Примеры решения задач...............................................................................40
Задания для самостоятельного выполнения....................................................42
1.4. Неравенства..............................................................................................43
1.4.1. Решение неравенств..............................................................................43
Примеры решения задач...............................................................................45
Задания для самостоятельного выполнения....................................................46
1.4.2. Системы неравенств..............................................................................48
Примеры решения задач...............................................................................48
Задания для самостоятельного выполнения....................................................50
1.5. Функции...................................................................................................50
1.5.1. Линейная функция...............................................................................50
Примеры решения задач...............................................................................52
Задания для самостоятельного выполнения....................................................54
1.5.2. Квадратичная функция .........................................................................58
Примеры решения задач...............................................................................60
Задания для самостоятельного выполнения....................................................62
1.5.3. Функции, описывающие прямо пропорциональную и обратно пропорциональную зависимости......................................................................65
Примеры решения задач...............................................................................66
Задания для самостоятельного выполнения...................................................68
1.5.4. Графическое решение уравнений и систем уравнений...............................70
Примеры решения задач................................................................... 71
Задания для самостоятельного выполнения....................................................72
1.6. Последовательности и прогрессии................................................................74
1.6.1. Числовые последовательности................................................................74
Примеры решения задач...............................................................................75
Задания для самостоятельного выполнения....................................................75
1.6.2. Арифметическая прогрессия..................................................................76
Примеры решения задач...............................................................................77
Задания для самостоятельного выполнения....................................................78
1.6.3. Геометрическая прогрессия....................................................................80
Примеры решения задач...............................................................................81
Задания для самостоятельного выполнения....................................................82
1.7. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистики........................83
1.7.1. Комбинаторика.....................................................................................83
Примеры решения задач.............................................................................84
Задания для самостоятельного выполнения....................................................85
1.7.2. Вероятность..........................................................................................85
Примеры решения задач...............................................................................86
Задания для самостоятельного выполнения....................................................87
1.7.3. Статистика...........................................................................................88
Примеры решения задач...............................................................................89
Задания для самостоятельного выполнения....................................................91

2. ГЕОМЕТРИЯ

2.1. Треугольники............................................................................................93
2.1.1. Прямоугольный треугольник..................................................................93
Примеры решения задач...............................................................................95
Задания для самостоятельного выполнения....................................................98
2.1.2. Равнобедренный треугольник............................................................... 102
Примеры решения задач............................................................................. 103
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 104
2.1.3. Произвольный треугольник.................................................................. 106
Примеры решения задач............................................................................. 110
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 114
2.2. Четырехугольники__............................................................................... 120
2.1.1. Параллелограмм и его виды................................................................. 120
Примеры решения задач............................................................................. 122
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 125
2.2.2. Трапеция........................................................................................... 129
Примеры решения задач............................................................................. 132
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 136
2.3. Окружность............................................................................................. 139
2.3.1. Окружность и ее элементы................................................................... 139
Примеры решения задач............................................................................. 143
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 145
2.3.2. Вписанная и описанная окружности..................................................... 148
Примеры решения задач............................................................................. 150
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 154
2.4. Правильные многоугольники.................................................................... 158
Примеры решения задач............................................................................. 160
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 163
2.5. Векторы.................................................................................................. 165
Примеры решения задач............................................................................. 166
Задания для самостоятельного выполнения.................................................. 169
Варианты проверочных работ......................................................................... 172
Тест 1......................................................................................................... 172
Часть 1..................................................................................................... 172
Часть 2..................................................................................................... 175
Тест 2......................................................................................................... 175
Часть 1..................................................................................................... 175
Часть 2..................................................................................................... 179

ОТВЕТЫ, ПОДСКАЗКИ, РЕШЕНИЯ 1. Алгебра

1.1. Числа..................................................................................................... 180
1.1.1. Рациональные числа........................................................................... 180
1.1.2. Иррациональные числа........................................................................ 180
1.2. Тождественные преобразования................................................................ 181
1.2.1. Числовые и буквенные выражения....................................................... 181
1.2.2. Степень с натуральным показателем..................................................... 181
1.2.3. Целые выражения............................................................................... 182
1.2.4. Дробно-рациональные выражения......................................................... 182
1.2.5. Квадратные корни............................................................................... 183
1.3. Уравнения............................................................................................... 184
1.3.1. Линейные уравнения........................................................................... 184
1.3.2. Квадратные уравнения........................................................................ 184
1.3.3. Дробно-рациональные уравнения.......................................................... 185
1.3.4. Системы уравнений............................................................................. 186
1.4. Неравенства............................................................................................ 187
1.4.1. Решение неравенств............................................................................ 187
1.4.2. Системы неравенств............................................................................ 188
1.5. Функции................................................................................................. 188
1.5.1. Линейная функция............................................................................. 188
1.5.2. Квадратичная функция ....................................................................... 190
1.5.3. Функции, описывающие прямо пропорциональную
и обратно пропорциональную зависимости.................................................................... 191
1.5.4. Графическое решение уравнений и систем уравнений............................. 191
1.6. Последовательности и прогрессии.............................................................. 192
1.6.1. Числовые последовательности.............................................................. 192
1.6.2. Арифметическая прогрессия................................................................ 192
1.6.3. Геометрическая прогрессия.................................................................. 193
1.7. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистики...................... 194
1.7.1. Комбинаторика................................................................................... 194
1.7.2. Вероятность........................................................................................ 194
1.7.3. Статистика......................................................................................... 195
2. Геометрия
2.1. Треугольники.......................................................................................... 196
2.1.1. Прямоугольный треугольник................................................................ 196
2.1.2. Равнобедренный треугольник............................................................... 196
2.1.3. Произвольный треугольник.................................................................. 197
2.2. Четырехугольники................................................................................... 199
2.2.1. Параллелограмм и его виды................................................................. 199
2.2.2. Трапеция........................................................................................... 200
2.3. Окружность.............................................................................................200
2.3.1. Окружность и ее элементы...................................................................200
2.3.2. Вписанная и описанная окружности.....................................................202
2.4. Правильные многоугольники....................................................................204
2.5. Векторы.................................................................................................. 205
Варианты проверочных работ.........................................................................207
Тест 1 ........................................................................................................ 207
Тест 2 ........................................................................................................ 207