Кодификатор элементов содержания
к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике................................................................8
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
1. Выражения и преобразования............................................17
1.1. Корень степени п............................................................17
Свойства арифметического корня...................................18
1.2. Степень с рациональным показателем.........................23
Свойства степени с рациональным показателем...........23
1.3. Логарифм.........................................................................28
Свойства логарифмов.......................................................28
Десятичные и натуральные логарифмы.........................33
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс..............................34
Основное тригонометрическое тождество.....................35
Формулы сложения..........................................................38
Формулы двойного угла...................................................40
Формулы приведения.......................................................41
1.5. Прогрессии......................................................................44
Арифметическая прогрессия...........................................44
Геометрическая прогрессия.............................................46
2. Уравнения и неравенства....................................................49
2.1. Равносильность уравнений............................................49
Теоремы о равносильности уравнений...........................49
2.2. Общие приемы решения уравнений.............................50
Метод разложения на множители...................................50
Метод замены переменной..............................................50
Использование свойств функций....................................51
Использование графиков.................................................51
2.3. Решение уравнений........................................................51
2.4. Системы уравнений с двумя переменными.................61
2.5. Неравенства с одной переменной.................................75
3. Функции..................................................................................83
3.1. Числовые функции и их свойства.................................83
Тригонометрические функции........................................83
Показательная функция...................................................92
Логарифмическая функция..............................................96
3.2. Производная функции..................................................102
3.3. Исследование функций с помощью
производной.........................................................................109
Нахождение промежутков монотонности
функции...........................................................................109
Нахождение экстремумов функции, наибольшего
и наименьшего значений функций...............................111
Построение графиков функций.....................................114
3.4. Первообразная............................................................118
4. Числа и вычисления.........................................................126
4.1. Проценты.............................................................126
4.2. Пропорции..................................................................127
4.3. Решение текстовых задач.............................................128
Задачи на движение,.......................................................128
Задачи на работу.............................................................131
Задачи на десятичную форму записи числа.................133
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы...................135
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин...................................138
5.1. Треугольник..................................................................138
Признаки равенства треугольников..............................138
Признаки подобия треугольников................................139
5.2. Многоугольники...........................................................144
Параллелограмм.............................................................144
Трапеция..........................................................................146
Правильные многоугольники........................................148
5.3. Окружность...................................................................149
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Длина окружности. Площадь круга..............................149
5.4. Векторы.........................................................................153
5.5. Прямая и плоскость в пространстве............................156
Угол между прямой и плоскостью................................156
Угол между плоскостями. Двугранный угол...............156
Угол между скрещивающимися прямыми...................157
Расстояние между скрещивающимися прямыми........158
Расстояние от точки до прямой.....................................158
5.6. Многогранники.............................................................158
Призма.............................................................................158
Пирамида.........................................................................162
Правильные многогранники..........................................167
5.7. Тела вращения...............................................................169
Прямой круговой цилиндр.............................................169
Прямой круговой конус.................................................171
Шар и сфера....................................................................175
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения...........178
ЗАДАЧИ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выражения и преобразования..........................................184
1.1. Корень степени п..........................................................184
1.2. Степень с рациональным показателем.......................187
1.3. Логарифм.........................................:.............................193
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс............................198
1.5. Прогрессии....................................................................204
2. Уравнения и неравенства..................................................209
2.1. Решение уравнений......................................................209
2.2. Системы уравнений с двумя переменными...............220
2.3. Неравенства с одной переменной................................222
3. Функции................................................................................230
3.1. Числовые функции и их свойства...............................230
3.2. Производная функции..................................................256
3.3. Исследование функций с помощью производной.....263
3.4. Первообразная...............................................................273
4. Числа и вычисления...........................................................279
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин...................................284
5.1. Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы................................................................................284
5.2. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения........................................287
Варианты экзаменационных занятий.................................294
Вариант 1
Часть 1.............................................................................294
Часть 2.............................................................................297
Вариант 2
Часть 1.............................................................................298
Часть 2.............................................................................301
Вариант 3
Часть 1............................................................................302
Часть 2.............................................................................305
Вариант 4
Часть 1.............................................................................306
Часть 2............................................................................309
Вариант 5
Часть!.............................................................................310
Часть 2.............................................................................313
Вариант 6
Часть 1.............................................................................314
Часть 2.............................................................................317
Вариант 7
Часть 1.............................................................................318
Часть 2.............................................................................321
Вариант 8
Часть 1.............................................................................322
Часть 2.............................................................................325
Вариант 9
Часть 1.............................................................................326
Часть 2.............................................................................329
Вариант 10
Часть 1.............................................................................330
Часть 2.............................................................................333
Решение варианта 5................................................................334
Часть 1.............................................................................334
Часть 2.............................................................................339
Ответы к задачам для самостоятельного решения..........344
1. Выражения и преобразования.......................................344
2. Уравнения и неравенства...............................................345
3. Функции............................................................................346
4. Числа и вычисления........................................................348
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.................................348
Ответы к вариантам экзаменационных заданий..............349

Скачать книгу (ifolder)

Скачать книгу