I. Особенности БГЭ как формы проверки знаний,
умений и навыков выпускников и абитуриентов......................6
I.I. Кодификатор элементов содержания к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.......................................................................7
I.II. Словарь терминов ЕГЭ.............................................................12
II. Определение исходного уровня подготовки ученика.........15
Типовой вариант ЕГЭ.................................................15
III. Материалы для занятий с учениками................................19
III.I. Краткий теоретический курс...................................................19
1. Выражения и преобразования...............................................19
1.1. Корень степени n............................................................19
Задачи для самостоятельного решения...............................24
1.2. Степень с рациональным показателем.........................26
Задачи для самостоятельного решения...............................30
1.3. Логарифм........................................................................33
Задачи для самостоятельного решения...............................38
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс.............................41
Задачи для самостоятельного решения...............................50
1.5. Прогрессии.....................................................................55
Задачи для самостоятельного решения...............................58
2. Уравнения и неравенства.......................................................60
2.1. Равносильность уравнений............................................60
2.2. Общие приёмы решения уравнений.............................62
2.3. Решение уравнений........................................................63
Задачи для самостоятельного решения...............................70
2.4. Системы уравнений с двумя переменными.................77
Задачи для самостоятельного решения...............................88
2.5. Неравенства с одной переменной.................................90
Задачи для самостоятельного решения...............................96
3. Функции................................................................................100
3.1. Числовые функции и их свойства...............................100
Задачи для самостоятельного решения.............................115
3.2. Производная функции.................................................127
Задачи для самостоятельного решения...........................134
3.3.  Исследование функций с помощью производной.....139
Задачи для самостоятельного решения.............................148
3.4. Первообразная..............................................................152
Задачи для самостоятельного решения.............................159
4. Числа и вычисления..............................................................163
4.1.  Проценты......................................................................163
4.2.  Пропорции....................................................................164
4.3. Решение текстовых задач............................................165
Задачи для самостоятельного решения.............................174
5.  Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.......................................176
5.1 Треугольник...................................................................176
5.2. Многоугольники...........................................................182
5.3. Окружность...................................................................187
5.4. Векторы.........................................................................191
5.5. Прямая и плоскость в пространстве...........................194
Задачи для самостоятельного решения.............................197
5.6. Многогранники............................................................199
5.7. Тела вращения..............................................................208
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения..........216
Задачи для самостоятельного решения.............................219
III.II. Методы решений задач части С..........................................223
1. Показательное уравнение.....................................................223
2. Уравнение с иррациональностью........................................224
3. Нахождение множества значений функции.......................226
4. Задания с параметром...........................................................230
ШЛИ. Тренировочные задания......................................................235
1. Алгебра..................................................................................235
1.1. Числа, корни и степени................................................235
1.2. Основы тригонометрии...............................................237
1.3. Логарифмы....................................................................239
1.4. Преобразование выражений........................................239
1.5. Текстовые задачи.........................................................253
2. Уравнения и неравенства.....................................................259
2.1. Уравнения.....................................................................259
2.2. Системы уравнений.....................................................268
2.3.  Неравенства..................................................................274
2.4. Системы неравенств....................................................278
3. Функции.................................................................................279
3.1. Область определения функции...................................279
3.2. Множество значений функции...................................282
3.3. Нули функции...............................................................283
3.4.  Промежутки возрастания и убывания функции........284
3.5. Четность и нечетность функции.................................284
3.6.  Наибольшее и наименьшее значение функции.........287
4.  Начала математического анализа........................................291
4.1.  Производная функции.................................................291
4.2.  Первообразная функции и интеграл...........................309
4.3.  Геометрический смысл интеграла..............................311
5. Геометрия..............................................................................313
5.1. Планиметрия.................................................................313
5.2. Стереометрия................................................................321
III.1V. Контрольные тесты ЕГЭ.....................................................336
IV. Ответы.....................................................................................364
IV.I. Решение типового варианта ЕГЭ..........................................364
IV.I1. Ответы к задачам для самостоятельного решения...........372
IV.III. Ответы к тренировочным заданиям..................................375
IV.IV. Ответы к контрольным тестам...........................................382

I. ОСОБЕННОСТИ ЕГЭ¹
КАК ФОРМЫ ПРОВЕРКИ
ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ВЫПУСКНИКОВ И АБИТУРИЕНТОВ
Ниже будет приведена спецификация экзаменационной работы по математике для выпускников XI (XII) классов общеобразовательных учреждений (то есть основные требования, предъявляемые к выпускникам на ЕГЭ, особенности проведения экзамена, специфика ЕГЭ). Также будет приведен кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов (КИМ) Единого государственного экзамена (то есть перечень разделов и подразделов математики, составленный на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования). В конце главы приводится словарь терминов ЕГЭ.

---

¹ Использованы материалы Портала информационной поддержки Единого государственного экзамена (ege.edu.ru).

Скачать книгу (ifolder)

Скачать книгу