Предисловие..................................      3
Диагностическая работа..........................      4
§ 1. Делимость, признаки делимости...................      5
Простые и взаимно простые числа....................      5
§2. Десятичная запись числа.......................     12
§ 3. Уравнения в целых числах (диофантовы уравнения)   .....     17
§4. Прогрессии................................    22
Арифметическая прогрессия........................    22
Геометрическая прогрессия........................    22
§ 5. Среднее арифметическое и неравенство о средних.......    29
§ 6. Задачи, аналогичные предложенным на ЕГЭ-2010.......    32
§7. Ответы, указания, решения......................    36

Одной из целей математического образования, нашедшей отражение в федеральном компоненте государственного стандарта по математике, является интеллектуальное развитие учащихся. Эта цель выходит на одно из ведущих мест при изучении математики на повышенном уровне. Поскольку одним из основных отличий задачи С6 от остальных задач ЕГЭ является ее явно выраженный нестандартный характер, а сведения, необходимые для решения этой задачи, могут относится к самым различным разделам школьного курса, построение решения может потребовать нетривиальных идей и методов, постольку смыслом включения задачи С6 в состав контрольно-измерительных материалов ЕГЭ является именно диагностика уровня интеллектуального развития учащихся.
Целью данной книги является не только подготовить учащихся к решению задачи С6, но и помочь учителю систематически заниматься интеллектуальным развитием учащихся на материале содержания задачи С6.
Авторы сборника старались дать обзор тех тем, которым традиционно в школе уделяется меньше внимания, и показать некоторые специфические методы решения задач. В сборник включены и более трудные задачи, примыкающие к так называемой «олимпиадной тематике». Эти задачи отмечены звездочкой.
Материалы книги могут служить подспорьем в проведении элективных курсов, кружков и факультативов.
В книге также приведены задачи, аналогичные задачам С6 Единого государственного экзамена 2010 года, вместе с критериями их оценивания. В диагностическую работу, предложенную в начале книги, включены задачи, предлагавшиеся в тренировочных вариантах в 2009/10 учебном году.
В заключение отметим, что, безусловно, перечень возможных сюжетов и тем задачи С6 не исчерпывается приведенными в данной книге.
Авторы будут благодарны за конструктивную критику и замечания по содержанию этой книги, которые можно присылать по адресу Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

Скачать книгу