Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ?  ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 профильный уровень

Видео уроки ЕГЭ 2017Бесплатные видео уроки ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 база

Видео уроки ЕГЭ 2014 Видео уроки ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ 2018 (ГИА)

Видеоуроки ГИАБесплатные видео уроки ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Результаты ЕГЭ Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Подготовка к ЕГЭ по математике

ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. Шестаков С. А., Захаров П. И. / Под ред. А.Л.Семенова и И. В. Ященко

ЕГЭ 2011 Математика

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2011. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1.

На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений».
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

 

  

Предисловие..................................      3
Диагностическая работа..........................      5
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения...................
1. Алгебраические преобразования   .................
2.  Замена переменной..........................     14
3.  Применение свойств функций...................     19
4.  Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля)   ..........................    20
Целые алгебраические уравнения....................    27
Тренировочная работа 1   ..........................    29
Тренировочная работа 2..........................    30
§ 2. Дробно-рациональные уравнения..................    31
1.  Алгебраические преобразования   .................     31
2.  Замена переменной..........................    34
3.  Применение свойств функций...................    37
Дробно-рациональные уравнения....................    39
Тренировочная работа 3..........................    41
§ 3. Иррациональные уравнения.....................    42
1.  Алгебраические преобразования   .................    43
2.  Замена переменной..........................    49
3.  Применение свойств функций...................    50
Иррациональные уравнения........................    51
Тренировочная работа 4..........................    53
§ 4. Тригонометрические уравнения...................    54
1.  Алгебраические преобразования   .................    54
2.  Замена переменной..........................    60
3.  Отбор корней в тригонометрических уравнениях.......    64
4.  Применение свойств функций...................    68
5.  Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции   .................................    69
Тригонометрические уравнения.....................    81
Тренировочная работа 5.1.........................    84
Тренировочная работа 5.2.........................    85
§5. Показательные уравнения.......................    86
1.  Алгебраические преобразования   .................    86
2.  Замена переменной..........................    88
3.  Отбор корней в показательных уравнениях...........     90
4.  Применение свойств функций...................     91
Показательные уравнения.........................    93
Тренировочная работа 6..........................     95
§ 6. Логарифмические уравнения.....................    96
1.  Алгебраические преобразования   .................    96
2.  Замена переменной..........................   100
3.  Отбор корней в логарифмических уравнениях.........   101
4.  Применение свойств функций...................   102
Логарифмические уравнения.......................   103
Тренировочная работа 7..........................   104
Часть П. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений............   106
Системы целых алгебраических уравнений..............    Ш
Тренировочная работа 8..........................   113
§2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения . . .   114
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения.....   117
Тренировочная работа 9..........................   120
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения......   121
Системы, содержащие иррациональные уравнения.........   124
Тренировочная работа 10..........................   126
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения ....   127
Системы, содержащие тригонометрические уравнения......   132
Тренировочная работа 11..........................   134
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения........   135
Системы, содержащие показательные уравнения..........   138
Тренировочная работа 12..........................   140
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения......   141
Системы, содержащие логарифмические уравнения........   144
Тренировочная работа 13..........................   147
Диагностическая работа 4.........................   148
Диагностическая работа 5.........................   149
Ответы......................................   150

Это пособие предназначено для подготовки к решению задач по теме «Уравнения и системы уравнений» и, в частности, задачи С1 Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике.
Задача С1 представляет собой уравнение или систему уравнений. Ключевым признаком задачи является необходимость отбора полученных в результате решения того или иного уравнения корней в соответствии с вытекающими из условия ограничениями. При этом для решения задачи О необходимо уверенное владение навыками решения всех типов уравнений и систем уравнений, изучаемых в основной и старшей школе: целых рациональных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических.
Для того чтобы подготовку к ЕГЭ сделать максимально эффективной, в пособие включены задания, соответствующие всем шести функционально-числовым линиям школьного курса, и описаны основные методы решения уравнений и систем уравнений для каждой из этих линий. Такое построение пособия, с одной стороны, позволит выявить существующие пробелы и проблемные зоны в подготовке с целью их устранения и выработки устойчивых навыков решения уравнений и систем уравнений, а с другой — позволит использовать комплексный подход при организации и проведении обобщающего повторения.
Разумеется, приступать к изучению методов решения уравнений и систем уравнений, соответствующих по уровню сложности задаче С1 ЕГЭ по математике, имеет смысл только в том случае, если решение простейших уравнений по каждой из функционально-числовых линий школьного курса не вызывает никаких затруднений. Для проверки навыков решения таких уравнений нужно предварительно решить тренировочные и диагностические работы пособия С.А.Шестакова «ЕГЭ 2011. Математика. Задача ВЗ» (М.: МЦНМО, 2011). После этого нужно выполнить вводную диагностическую работу настоящего пособия. Она состоит из двух частей: в первой представлены 12 уравнений — по два на каждую функционально-числовую линию школьного курса, во второй, имеющей ту же структуру,—12 систем уравнений. Вначале нужно решить первую часть, постаравшись уложиться в два часа. Если процент правильно выполненных заданий окажется не меньше 75, можно переходить к решению задач второй части. В противном случае нужно определить, какие задачи вызывают затруднения, обратиться при необходимости к разбору задач, изучить методы решения, выполнить тренировочные работы и только после этого переходить к решению задач части 2, постаравшись потратить на нее не более двух часов. Если процент правильно выполненных заданий и здесь окажется не меньше 75, можно перейти к решению следующих диагностических работ, иначе — обратиться к методам решения соответствующих систем, разобраться в них, решить тренировочные работы и только потом — оставшиеся диагностические. В любом случае при наличии уравнений или систем уравнений, вызвавших затруднения или решенных неправильно, нужно проработать соответствующий материал пособия и решить тренировочные работы.
Пособие содержит 6 диагностических и 13 тренировочных работ, а также разбор задач вводной диагностической работы и необходимые методические рекомендации по решению уравнений и систем уравнений, проиллюстрированные большим числом примеров.
Подчеркнем, что в пособие включены задания, в основном отвечающие по уровню сложности заданию О ЕГЭ по математике, и подготовительные задачи.
При подготовке к решению задач части С Единого государственного экзамена важно помнить следующее. Проверка ответов осуществляется экспертами. Поэтому приводимое решение должно содержать все необходимые пояснения и обоснования и быть понятным не только его автору, но и любому компетентному человеку, в частности, проверяющему.

 


 



Вы здесь: ЕГЭ I ГИА Подготовка к ЕГЭ Материалы к ЕГЭ Математика ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. Шестаков С. А., Захаров П. И. / Под ред. А.Л.Семенова и И. В. Ященко