Сборник предназначен для подготовки к Единому государственному экзамену по математике и содержит 30 полных вариантов, составленных в соответствии с нормативными документами ЕГЭ по математике 2011 года. Варианты подготовлены специалистами федеральной комиссии разработчиков ЕГЭ. При составлении вариантов использовались задания из открытого банка заданий ЕГЭ (www.mathege.ru). Шесть вариантов даны с решениями, позволяющими проверить полноту и точность ваших рассуждений. Ответы имеются ко всем заданиям. К каждому варианту прилагается типовой бланк ЕГЭ.
Несколько первых вариантов составлены по аналогии с вариантами ЕГЭ 2010 года. С их помощью вы можете попробовать оценить свои силы в уже прошедшем ЕГЭ.
Если вы планируете получить школьный аттестат и больше никогда не иметь дело с математикой, эта книга для вас.
Если вы собираетесь поступить в вуз на техническую или социологическую специальность и вам нужен высокий балл на ЕГЭ по математике, эта книга тоже для вас.
Если вы планируете продолжать свое математическое образование и претендуете на 90-100 баллов на ЕГЭ по математике, то вам эта книга также будет полезна.
В предлагаемых вариантах задания весьма серьезно различаются по сложности и назначению. В нынешних условиях, когда экзамен по математике обязателен для всех выпускников, это единственная возможность удовлетворить потребности всех участников ЕГЭ.

Если ваша цель — преодолеть минимальный порог для того, чтобы получить аттестат, вам нужно сосредоточиться на заданиях В1, В2, ВЗ, В5, В6 и В10. Задачи В1, В2, В5 и В10 ориентированы на математические ситуации повседневной жизни. Такие задачи нередко приходится решать в магазинах, на вокзалах, в банках, при вызове такси и во время ремонта квартиры. Задание В10, несмотря на кажущуюся сложность, требует только умения подставить данные числа в данную формулу и провести вычисления.
Задание ВЗ содержит простейшее уравнение, которое можно решить по наитию, не выполняя преобразований: нужно догадаться. Задачу В6 иногда решают без формул, вычисляя площадь фигуры по клеточкам, это хороший способ. Если вы уверенно решаете в каждом варианте 5-6 заданий, то это означает, что вы обладаете минимальной математической культурой и достигнете своей цели на ЕГЭ.
Если ваша цель — подтвердить свою школьную оценку и самооценку и получить высокий балл по математике для поступления в вуз, тогда ваш экзамен состоит из всех заданий части 1 (В1—В12) и заданий CI, С2. Все эти задания совершенно стандартные с точки зрения школьной программы. Помимо заданий практико-ориенти-рованного блока здесь предлагаются задачи на понимание основных фактов и идей школьного курса математики, а также задачи, где нужно решить уравнения, найти элементы пространственной фигуры, исследовать функцию и т.п. Вы достигнете своей цели упорной тренировкой. Обратите также внимание на задания СЗ и С4. Они, конечно, посложнее, чем С1 и С2. Здесь уже нужно подумать, пофантазировать.
Если ваша цель — поступить в вуз на математическую специальность и вам нужен очень высокий балл на ЕГЭ, тогда вы должны уверенно решать все задания части 1 и задания CI, С2 (как ни странно, наиболее подготовленные учащиеся часто ошибаются именно здесь, по небрежности). Вам нужно уметь выполнять (может быть, с некоторыми недочетами) задания СЗ и С4. Основной объект вашего внимания — задание С5, требующее умения комбинировать геометрические и алгебраические идеи, видеть за уравнением фигуру, за рисунком решение уравнений и их систем, умения вообразить взаимное расположение двигающихся по плоскости линий и фигур.
Задание С6 требует высокой математической культуры, но очень мало специальных знаний. Все необходимые сведения о целых числах и делимости изучаются в 5-7 классах. Вопрос не в знаниях, а в том, как их применить. Здесь важны и опыт, и фантазия, и подготовка. Помощь окажут сборники олимпиадных заданий, популярные математические статьи и журналы. Небесполезным, надеемся, будет и наш сборник.

Обратите внимание на то, что некоторые варианты похожи друг на друга. Будем говорить, что такие варианты собраны по одному плану. Если для какого-то варианта приведены решения задач, то варианты, собранные по тому же плану, имеют аналогичные решения. Можно предложить два способа использования готовых решений при подготовке.
Вы не можете решить задачу. В этом случае посмотрите решение и тщательно разберитесь в нем. Недостаточно просто прочесть решение и понять, что там написано. Решения не очень подробные. Нужно проделать самостоятельно все пропущенные выкладки, не только понять ход решения, но и снять возникающие вопросы «почему так». Когда вы разберетесь в решении, попробуйте повторить его самостоятельно, но не по памяти, а воспроизводя все логические шаги и вычисления. Ваш вариант решения будет гораздо больше по объему, поскольку он будет подробнее. Затем возьмите вариант того же плана, но без решения. И решите аналогичное задание этого варианта, еще раз воспроизводя все логические построения и вычисления. Наконец, попробуйте изменить решение, может быть, улучшить его. Попробуйте решить похожую задачу с измененным условием.
Вы решили задание самостоятельно, и ответы совпали. Это не означает, что ваше решение не содержит упущений или логических ошибок. Сравните свое решение с решением, предложенным авторами. Попробуйте определить, какое решение вам нравится больше, разобраться, в чем решения различаются, а в чем схожи. Проверьте, рассмотрели ли вы все нужные случаи, убедительно ли сумели объяснить все свои построения и преобразования.

Большое число ошибок на ЕГЭ имеет технический характер. Эти ошибки связаны с неверным заполнением бланков и неразборчивым почерком. Чтобы исключить технические ошибки и не доводить дело до апелляции, нужно научиться правильно и разборчиво заполнять бланки ЕГЭ. Для этого тоже нужен небольшой навык. К каждому варианту приложен бланк ЕГЭ. Используйте эти бланки для тренировки.
Желаем удачи!

Скачать книгу