Введение  ............................................................................3
I.    ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ (10—11-е КЛАССЫ) ...............................5
1.  ТРИГОНОМЕТРИЯ  ....................................................5
1.1.  Преобразования тригонометрических выражений.........................................................5
1.2.  Тригонометрические функции ............................10
1.3.  Тригонометрические уравнения ..........................15
Контрольная работа № 1  ..............................................23
2.  АЛГЕБРА  ...............................................................26
2.1.  Преобразования иррациональных
и степенных выражений ....................................26
2.2.  Иррациональные уравнения ...............................34
Контрольная работа № 2 ..............................................41
2.3.  Преобразования логарифмических
выражений  .......................................................44
2.4.  Логарифмические уравнения и неравенства   ........49
Контрольная работа № 3  ..............................................57
2.5.  Показательные уравнения и неравенства  ............60
Контрольная работа № 4..............................................65
3.  ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА   .........69
3.1.  Производная функции .......................................69
3.2.  Первообразная функции....................................81
Контрольная работа № 5 ..............................................86
4.  ГЕОМЕТРИЯ   ...........................................................90
4.1.  Планиметрия  ....................................................90
4.2.  Стереометрия .................................................. 100
II.   ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ИЗ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ (5—11-е КЛАССЫ)   ............................112
1.   Рациональные неравенства  ..................................... 112
2.   Исследование функций элементарными
методами   ............................................................. 121
3.   Текстовые задачи..................................................132
4.  Уравнения и неравенства с модулем  .......................138
Ш. УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ ГРУППЫ II   ...................146
IV. ОТВЕТЫ ...................................................................171

Эта книга адресована учащимся 10-11-х классов для подготовки к единому государственному экзамену. Материал данного пособия представлен в виде разделов, соответствующих основным темам школьного курса математики, присутствующим в ЕГЭ. Для каждой темы предложены задания части I и части II, а также обобщающие контрольные работы. К заданиям части II даются указания. Ко всем заданиям приведены ответы.
Тренировочные задания позволят учащимся систематически, при прохождении каждой темы, готовиться к этому экзамену. Достаточно будет в 10-11-х классах решать задания из этого пособия параллельно с темой по математике, изучаемой на школьных уроках, а в конце 11-го класса, в качестве повторения, - варианты ЕГЭ по математике.
Данное пособие может использоваться совместно с любым учебником алгебры и начала анализа для 10-11-х классов. С учебниками А.Г. Мордковича, Ш.А. Алимова и др., А.Н. Колмогорова - в полном объеме. С учебниками других авторов (Н.Я. Виленкина, М.И. Башмакова) - с исключением некоторых заданий, с которыми в момент изучения темы учащиеся еще незнакомы. После изучения соответствующего материала, на этапе обобщающего повторения, к этим заданиям можно вернуться.
Книга также будет полезна учителям математики, так как дает возможность эффективно организовать подготовку учащихся к единому экзамену непосредственно на уроках, в процессе изучения всех тем. Можно предложить несколько вариантов работы:
-  включение заданий тестового характера в систему заданий для 10-11-х классов вместе со стандартными упражнениями учебника;
-  использование заданий и контрольных работ на этапе обобщающего повторения по каждой теме или на этапе итогового повторения и подготовки к ЕГЭ в конце 11-го класса;
-  контроль и коррекция знаний учащихся.
В структуре экзаменационной работы выделены две части, которые различаются по содержанию, форме записи ответа, степени сложности и числу заданий.
В данном учебном пособии также представлены две группы заданий. Формы записи ответов для разных заданий соответствуют формулировкам заданий в ЕГЭ.
Для каждого из заданий первой части ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Единицы измерений не пишут. В этом разделе содержатся задания базового уровня по материалу курса "Алгебра и начала анализа", а также задания из различных разделов математики с 5-го по 11-й класс.
Задания второй части требуют развернутого ответа. При оформлении решений обращают внимание на правильную запись хода решения, наличие обоснований и верный ответ. В эту группу включаются самые сложные задания по геометрии и алгебре 7-11-х классов повышенного и высокого уровней сложности.
Надеемся, что данное пособие поможет учителям математики эффективно организовать подготовку к ЕГЭ на своих уроках, а старшеклассникам - систематизировать знания по математике, самостоятельно подготовиться к экзамену и успешно его сдать.

Скачать книгу