Подготовка к ЕГЭ по математике
Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (задания типа С4 ЕГЭ по математике) / Прокофьев А.А., Корянов А.Г.
- Подробности
- Категория: ЕГЭ 2018 математика
Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) (типовые задания С4 ЕГЭ)
Хорошо иллюстрированное пособие, включающее в себя теорию и практику к заданию С4 ЕГЭ по математике. В части 1 пособия представлены 3 темы:
- Основные определения и теоремы планиметрии.
- Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры.
- Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур.
Авторы:
Прокофьев А.А. – доктор педагогических наук, заведующий кафедрой высшей математики №1 НИУ МИЭТ, учитель математики ГОУ лицей №1557 г. Зеленограда.
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска.
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии.................. 4
1.1. Треугольник......................... 4
Примеры многовариантных задач.... 16
1.2. Окружность и круг............... 18
Примеры многовариантных задач.... 21
1.3. Многоугольники.................. 22
Примеры многовариантных задач.... 29
Ответы к упражнениям главы 1... 30
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры........................ 31
• расположение точек на прямой.... 32
• расположение точек вне прямой... 35
• выбор обозначений вершин многоугольника.................................. 39
• выбор некоторого элемента фигуры 41
• выбор плоской фигуры............. 44
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур............................................... 46
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур................... 46
3.2. Взаимное расположение окружностей .................................... 47
• расположение центров окружностей относительно общей касательной................................... 48
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания.................................. 48
• расположение центров окружностей относительно общей хорды... 51
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности.............................. 52
• расположение точек касания окружности и прямой.................... 54
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи...... 56
• интерпретация решения уравнения sin х = а................................. 56
• интерпретация решения алгебраического уравнения...................... 57
Глава 4. Дополнение............. 58
4.1. Многовариантная задача с однозначным ответом…………….. 58
4.2. Координатный метод………… 60
4.3. Исследование планиметрической задачи с буквенными данными……….……………………. 61
4.4. Исследование планиметрической задачи с числовыми данными………………..………………..…. 62
4.5. Серия задач на одну геометрическую конфигурацию………… 63
Упражнения………………………….. 65
Ответы……………….………………… 86
Список и источники литературы…... 91
Предыдущие статьи:
- Математика : 30 типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ 2013 / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, и др. - 01/08/2013
- Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания / Ященко И.В. и др. - 09/05/2013
- Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2013 / И.Р. Высоцкий, А.В. Семенов, И.В. Ященко - 25/04/2013
Следующие статьи:
- ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров и др. (2) - 24/09/2013
- ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров и др. - 21/09/2013
- Планиметрические задачи ЕГЭ по математике (задания типа С4). Часть 2: решебник / Прокофьев А.А., Корянов А.Г. - 04/09/2013
