ВВЕДЕНИЕ.................................            3
I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ
МАТЕМАТИКИ (10-11-е классы)...................            5
I. ТРИГОНОМЕТРИЯ...........................            5
1.1. Преобразования тригонометрических выражений   ...             5
1.2. Тригонометрические функции...............          12
1.3. Тригонометрические уравнения..............          19
Контрольная работа № 1........................          31
2.АЛГЕБРА................................          36
2.1. Преобразования иррациональных и степенных выражений.............................          36
2.2. Иррациональные уравнения................          47
Контрольная работа №2............................          56
2.3. Преобразования логарифмических выражений.....          60
2.4. Логарифмические уравнения и неравенства.......          68
Контрольная работа №3............................          74
2.5. Показательные уравнения и неравенства.........          78
Контрольная работа №4............................          86
3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА..........          90
3.1. Производная функции....................          90
3.2. Первообразная функции..................        104
Контрольная работа № 5........................        110
4. ГЕОМЕТРИЯ..............................        116
4.1. Планиметрия.........................        116
4.2. Стереометрия.........................        127
II. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ИЗ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ (5-11-е классы)....................        141
1. Рациональные неравенства......................        141
2. Исследование функций элементарными методами.........        152
3. Текстовые задачи............................        169
4. Прогрессии...............................        175
III. УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ ГРУППЫ С.............        181
IV. ОТВЕТЫ...............................        199

Эта книга адресована учащимся 10-11-х классов, решившим сдавать математику в форме единого государственного экзамена. Материал данного пособия представлен в виде разделов, соответствующих основным темам школьного курса математики, проверяемым ЕГЭ. Для каждой темы предложены задания частей А, В и С, а также обобщающие контрольные работы. К заданиям группы С даются указания. Ко всем заданиям приведены ответы.
Тренировочные задания позволят учащимся систематически, при прохождении каждой темы, готовиться к этому экзамену. Достаточно будет в 10-11-х классах решать задания из этого пособия параллельно с темой по математике, изучаемой на школьных уроках, а в конце 11-го класса, в качестве повторения, - варианты ЕГЭ по математике прошлых лет.
Данное пособие может использоваться совместно с любым учебником алгебры и начала анализа для 10-11-х классов. С учебниками А. Г. Мордковича, Ш. А. Алимова и др., А. Н. Колмогорова - в полном объеме. С учебниками других авторов (Н. Я. Виленкина, М. И. Башмакова) - с исключением некоторых заданий, с которыми в момент изучения темы учащиеся еще незнакомы. После изучения соответствующего материала, на этапе обобщающего повторения, к этим заданиям можно вернуться.
Книга также будет полезна учителям математики, так как дает возможность эффективно организовать подготовку учащихся к единому экзамену непосредственно на уроках, в процессе изучения всех тем. Можно предложить несколько вариантов работы:
-  включение заданий тестового характера в систему заданий для 10-11-х классов вместе со стандартными упражнениями учебника;
- использование заданий и контрольных работ на этапе обобщающего повторения по каждой теме или на этапе итогового повторения и подготовки к ЕГЭ в конце 11-го класса;
-  контроль и коррекция знаний учащихся.
 
Единый государственный экзамен по математике сочетает элементы выбора ответа, написания ответа и традиционной письменной экзаменационной работы.
В структуре экзаменационной работы выделены три части, которые различаются по содержанию, степени сложности и числу заданий.
В данном учебном пособии также представлены три группы заданий: части А, части В и части С. Формы записи ответов для разных заданий различаются. Это соответствует формулировкам заданий в ЕГЭ.
Для каждого из заданий части А даются четыре варианта ответа, из которых надо выбрать только один. В этом разделе содержатся задания обязательного уровня по материалу курса "Алгебра и начала анализа", изучаемому в 10-11-х классах.
Для каждого из заданий части В ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Единицы измерений не пишут. В этом разделе содержатся более сложные по сравнению с частью А задания по материалу курса "Алгебра и начала анализа", а также задания из различных разделов математики с 5-го по 11-й класс.
Задания части С требуют развернутого ответа. При оформлении решений обращают внимание на правильную запись хода решения, наличие обоснований всех этапов решения (необязательно очень подробных, но правильных!) и верный ответ. В эту группу включаются самые сложные задания как по геометрии, так и по алгебре.
Надеемся, что данное пособие поможет учителям математики эффективно организовать подготовку к ЕГЭ на уроках, а старшеклассникам - систематизировать знания по математике, самостоятельно подготовиться к экзамену и успешна его сдать.

Скачать книгу