Предисловие..................................       4
Введение.....................................       5
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ
 1. Общая характеристика типов заданий
и оценка их выполнения    ....................      15
 2. Выражения и преобразования.................      19
2.1.  Задания базового уровня сложности.............      20
2.2.  Задания повышенного уровня сложности..........      34
2.3.  Задания высокого уровня сложности.............      40
 3. Уравнения и неравенства....................     52
3.1.  Задания базового уровня сложности.............     52
3.2.  Задания повышенного уровня сложности...........     71
3.3.  Задания высокого уровня сложности.............    100
 4. Функции...............................    121
4.1.  Задания базового уровня сложности.............    123
4.2.  Задания повышенного уровня сложности..........    149
4.3.  Задания высокого уровня сложности.............    169
 5. Геометрия...............................    191
5.1.  Задания с кратким ответом...................    191
5.2.  Задания с развернутым ответом................    218
Тренировочные варианты ЕГЭ 2009 г................    249

Пособия серии "Единый государственный экзамен. Универсальные материалы для подготовки учащихся" адресованы в первую очередь учителям и выпускникам 2009 года, а также всем интересующимся новой формой государственной (итоговой) аттестации Основная цель пособия - предоставить учителям и учащимся достоверную информацию о содержании единого государственного экзамена (ЕГЭ) И учителя, и будущие участники экзамена найдут в пособии реальные тестовые задания, которые были представлены на ЕГЭ в предыдущие годы.
Учителя выпускных классов смогут использовать материалы дан-ного пособия в 10-11 классах, как на этапе обучения, так и для организации повторения, осуществления текущего и итогового контроля. Тестовые задания, конкретизирующие требования к подготовке выпускников средней школы по общеобразовательному предмету, сгруппированы в пособии по основным темам школьного курса. В каждом тематическом блоке представлены задания различного уровня сложности, что может помочь учителю организовать дифференцированную подготовку к экзамену.
Выпускникам материалы пособия позволят самостоятельно про-верить и оценить уровень своей подготовки в любой период учебного года. Работая с тренировочными вариантами, будущие участники экзамена смогут выработать индивидуальную стратегию выполнения экзаменационной работы.
Кроме того, читатели найдут в книге анализ результатов ЕГЭ 2008 года и рекомендации, которые могут помочь выпускникам при подготовке к экзамену 2009 года.
При подготовке пособия был использован открытый сегмент Фе-дерального банка экзаменационных материалов, размещенный на сайте Федерального института педагогических измерений (wwwfipiru) - официального разработчика тестовых заданий ЕГЭ
Желаю успеха!
Директор Федерального института педагогических измерений А Г. Ершов

Уважаемые выпускники и абитуриенты!

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) /Информация о ЕГЭ имеется в Интернете на сайтах www ege edu ru и www ftpi ru/ по математике заменяет собой два экзамена - выпускной школьный за курс средней школы и вступительный в высшие и средние специальные учебные заведения. В рамках этого экзамена наряду с проверкой овладения материалом школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов (курс В), контролируется также овладение некоторыми вопросами курса алгебры основной школы и курсов геометрии основой и старшей школы. Поэтому при подготовке к этому экзамену надо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторые темы и разделы курса математики основной и средней школы (основные задачи на проценты, основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций), арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов); материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).
Структура вариантов контрольно-измерительных материалов (КИМ) по математике 2009 года такая же, как в 2005-2008 гг. Задания по-прежнему распределены на три части, которые различаются по своему назначению, а также по содержанию, числу, сложности и типам включенных в них заданий. На выполнение работы отводится 4 часа (240 минут).
Часть 1 содержит 13 заданий базового уровня, составленных только на материале курса алгебры и начал анализа 10-11 классов. Подобные задания обязательно отрабатываются на уроках при изучении данного курса. Успешное выполнение заданий этой части работы свидетельствует об удовлетворительном владении материалом курса алгебры и начал анализа.
Часть 2 содержит 10 заданий повышенной сложности по алгебре и по геометрии, которые составлены на материале всех курсов математики основной и средней школы. Выполнение этих заданий дает возможность продемонстрировать свои знания тем, кто может успешно справиться с более сложными заданиями, чем базовые. Алгебраические задания повышенною уровня с развернутым ответом (С1 и С2) рассчитаны на хорошо подготовленных учащихся, которые планируют получить при сдаче ЕГЭ аттестационную отметку "5" за усвоение курса алгебры и начал анализа.
Часть 3 содержит 3 задания высокого уровня сложности: два - алгебраических, одно - геометрическое. Эти задания рассчитаны на тех учащихся, которые имеют высокий уровень математической подготовки и планируют поступать в вузы, традиционно предъявляющие высокие требования к математическим знаниям абитуриентов.
В работе используются задания с выбором ответа (тип А), с кратким ответом (тип В), с развернутым ответом (тип С).
В заданиях с выбором ответа предлагается 4 варианта ответа, из которых только один верный. Верным ответом в заданиях с кратким ответом является некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Подробнее о записи ответа на задания с выбором ответа и кратким ответом говорится в инструкции, которая помещена в тексте работы, (см. Тренировочные варианты 2009 г.)
При сдаче ЕГЭ за выполнение работы выставляется две разных оценки; "тестовый балл" и аттестационная отметка. Тестовый балл оценивает математическую подготовку, обеспечивающую успешность обучения в вузах и ссузах, аттестационная отметка - усвоение материала курса "Алгебра и начала анализа" 10-11 классов.
Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе баллов, полученных за все выполненные задания работы. Эта оценка проставляется в свидетельство о результатах сдачи ЕГЭ. Заверенные копии свидетельства Вы можете послать в приемные комиссии выбранных Вами российских вузов.
Вторая оценка - аттестационная - выставляется по привычной для Вас пятибалльной шкале, которая используется в школе. При этом учитывается выполнение только тех заданий, которые составлены на материале курса алгебры и начал анализа 10-11 классов. В работу 2009 года включены 4 задания: текстовая задача по курсу алгебры основной школы и 3 задачи по геометрии, выполнение которых не будет приниматься во внимание при выставлении аттестационной отметки, так как проверяемый ими материал не относится к курсу алгебры и начал анализа. В тексте работы эти задания отмечены звездочкой (*). Аттестационная отметка, полученная при сдаче ЕГЭ, учитывается, наряду с предварительной годовой отметкой, выставленной учителем, при определении итоговой годовой отметки, которая заносится в аттестат, выдаваемый по окончании школы.

В 2008 году ЕГЭ по математике сдавали 938 127 * учащихся, что составило 88,18% от всех выпускников средней (полной) школы, т.е. большинство выпускников проходили итоговую аттестацию в форме ЕГЭ. По сравнению с 2007 г. (участвовало около 53% выпускников) количество участников ЕГЭ в 2008 г. увеличилось примерно на 300 тысяч.
Для проведения ЕГЭ-2008 было разработано более 100 вариантов КИМ. В каждом из них было по 26 заданий разного уровня сложности, направленных на проверку усвоения материала, представленного в минимуме содержания математического образования старшей школы. Каждый вариант охватывал значительную часть основных элементов содержания этого минимума, что обеспечивало получение достоверных данных о состоянии подготовки участников экзамена как по курсу алгебры и начал анализа, так и по курсу математики в целом. Это позволило выставить участникам экзамена объективные аттестационные отметки, оценивающие усвоение курса алгебры и начал ана-лиза 10-11 классов, и тестовые баллы, оценивающие состояние общей математической подготовки. Сравнение тестовых баллов, выставленных при сдаче экзамена, позволило выделить наиболее подготовленных абитуриентов для поступления в вузы и ссузы.

Скачать книгу